Следует отметить, что выборка применятся как при тестировании средств контроля, так и при осуществлении тестов по существу. В этой статье будут рассмотрены выборочные исследования в отношении тестов по существу.
В связи с тем, что в Казахстане за почти 20-летнюю историю аудита не было выпущено ни одной публикации по вопросам выборочного исследования, при подготовке статьи использовались материалы российских специалистов и специалистов европейского проекта ТАСИС, а также учебные пособия российских авторов.
Этапы проведения и планирования выборки
Этапы проведения выборочной проверки:
|
Этапы планирования выборочной проверки:
|
Итак, сущность выборки состоит в том, что аудитор при проверке рассматривает не всю бухгалтерскую документацию, а осуществляет отбор.
Существует 2 группы выборочного исследования: репрезентативное (представительное) и нерепрезентативное (непредставительное).
Суть репрезентативного выборочного исследования заключается в том, что аудитор оценивает генеральную совокупность на основании выборочных данных. Выборка будет являться репрезентативной только в случае использования специальных методов, которые будут рассмотрены далее.
Нерепрезентативная выборка также заключается в отборе некоторых единиц, однако такой отбор осуществляется на основе профессионального суждения аудитора.
Наиболее простым методом является нерепрезентативная выборка, которая и используется повсеместно аудиторскими организациями на территории СНГ. Однако у этого метода есть серьезные недостатки: ограниченная информация, получаемая при такой выборке, невозможность распространения полученной информации на совокупность.
Чтобы лучше понять отличие нерепрезентативного отбора приведем пример.
Пример 1
Из всех полученных накладных аудитор отобрал накладные, полученные от организации «А». В результате проверки было выявлено, что 5% накладных были с ошибками.
Из приведенного примера видно, что, во-первых, информация является ограниченной, поскольку использована информация только по одному клиенту, во-вторых, полученные отклонения не дают права аудитору считать, что и в остальных накладных отклонение составляет 5% (т. е. распространить эту ошибку на генеральную совокупность нельзя). Вывод: такая выборка является нерепрезентативной, так как по ней нельзя судить о всей генеральной совокупности.
Отбор осуществляется из так называемой генеральной совокупности, которая может представлять собой общее число счетов-фактур, авансовых отчетов, операций и т. д.
В свою очередь генеральную совокупность (например, счета-фактуры) можно разбить на подсовокупности (счета-фактуры по организации «А», организации «Б» и т. д.), и уже из них осуществлять выборку. Эта несложная операция носит название стратификация, или группировка. Необязательно разбивать общее число счетов-фактур по поставщикам и заказчикам, в каждом конкретном случае разбивка на подсовокупности будет определяться самим аудитором.
Пример 2
Аудитор проводит проверку запасов. Аудитор делает вывод, что необходимо генеральную совокупность (запасы) разбить на подсовокупности (по счетам, по видам).
Влияние аудиторского риска, уровня уверенности на выборку
На объем выборки оказывает влияние аудиторский риск, который, в свою очередь, зависит от неотъемлемого (внутрихозяйственного или внутреннего) риска контроля и риска необнаружения. Аудиторский риск (AR) обладает большой степенью субъективизма и заключается в вероятности составить безоговорочный положительный аудиторский отчет при наличии невыявленного существенного искажения в финансовой отчетности. Очень важно определить аудиторский риск, поскольку он поможет, в свою очередь, определить уровень уверенности (надежности).
Примечание. Иногда уровень уверенности называют доверительной вероятностью.
Важно! Если не удается достоверно оценить уровень уверенности, он оценивается как «низкий».
Аудиторский риск состоит из 3 компонентов: неотъемлемый (внутрихозяйственный, внутренний) риск, риск внутреннего контроля (системы контроля), риск необнаружения.
Для определения аудиторского риска используется следующая модель:
AR = IR × CR × DR,
где:
AR – аудиторский риск;
IR – неотъмлемый риск;
CR – риск внутреннего контроля;
DR – риск необнаружения.
Неотъмлемый риск – вероятность появления существенных искажений в сегменте (статье баланса, однотипной группе хозяйственных операций, отчетности в целом и т. д.) до того, как они будут выявлены средствами системы внутреннего контроля (СВК).
Риск внутреннего контроля – вероятность того, что существующая в организации система внутреннего контроля не будет своевременно обнаруживать и исправлять либо предотвращать существенные нарушения.
Риск необнаружения – вероятность того, что применяемые аудиторские процедуры не позволят выявить реально существующие существенные нарушения.
Каждый из видов рисков носит субъективный характер, поэтому аудитору очень важно обосновать свое мнение по тому значению риска, который им установлен. Тема аудиторских рисков весьма обширна и требует особого рассмотрения, поэтому в этой статье она подробно не рассматривается.
На практике объем выборки определяется исходя из уровня риска необнаружения, и в этом случае формула аудиторского риска принимает следующий вид:
DR = AR/(IR x CR).
Важно! Чем ниже риск необнаружения, тем выше объем выборки.
Размер аудиторского риска, как правило, находится в интервале от 0,1 до 10%. Разумеется, аудитору необходимо стремиться к минимально возможному уровню аудиторского риска. Как видно, уменьшение аудиторского риска, скорее всего, вызовет уменьшение риска необнаружения и, соответственно, увеличение объема выборки.
Итак, после определения размера аудиторского риска мы можем определить уровень надежности. Эти значения необходимы для определения коэффициента, который называется по-разному в различной литературе: коэффициент надежности при ожидании отсутствия ошибок; фактор или коэффициент проверки. Здесь мы будем называть его коэффициентом проверки (КН). Уровень надежности (УН) находится в прямой зависимости от риска необнаружения, иначе говоря – УН = 1 – DR (риск необнаружения).
Ниже в таблице 1 представлены коэффициенты надежности и соответствующий им уровень надежности.
Таблица 1. Коэффициенты надежности
| Уровень надежности, в % (УН) | 99 | 98 | 95 | 90 | 88 | 85 | 80 | 75 |
| Коэффициент надежности | 4,6 | 3,9 | 3,0 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,6 | 1,4 |
Примечание. Коэффициент надежности находится по следующей формуле:
КН = ln(1 – УН/100)
Ln – натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм – это логарифм по основанию числа e (2,71828182845904).
Натуральный логарифм легко рассчитать в Excel, используя функцию LN.
Нахождение объема выборки
В методических рекомендациях, подготовленных специалистами проекта ТАСИС «Реформа российского аудита», для нахождения объема (количества элементов) выборки рекомендуется использовать следующую формулу:
ОВ = КН х КС,
где: ОВ – объем выборки;
КН – коэффициент надежности (из таблицы 1), КС – коэффициент совокупности.
Коэффициент совокупности находится по следующей формуле:
КС = (ОСД – НБ – КЛ) / СТ,
где:
ОСД – денежное выражение общего объема совокупности;
НБ – суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости;
КЛ – суммарное денежное значение ключевых элементов;
СТ – степень точности.
Рассмотрим элементы этой формулы. Денежное выражение общего объема совокупности (ОСД) подсчитывается просто. Для того чтобы найти значение ОСД, необходимо суммировать денежные значения, указанные в общей совокупности (например, суммы в счетах-фактурах).
Суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости и суммарное денежное значение ключевых элементов. Подсчет суммарных денежных значений в этом случае производится аналогично. К элементам наибольшей стоимости относятся элементы, стоимостное значение которых превышает степень точности.
К ключевым элементам относятся такие элементы (документы, операции), которые с большой вероятностью содержат отклонения. Такие элементы определяются аудитором самостоятельно, исходя из профессионального суждения и имеющейся в распоряжении аудитора информации.
Степень точности определяется на этапе планирования, а именно при расчете уровня существенности. Степень точности составляет 75% от уровня существенности.
Значение коэффициента точности находятся в пределе от 10 до 35. В случае если в результате расчетов получено значение меньше 10, значение коэффициента принимается равным 10, если больше 35, тогда значение коэффициента принимается равным 35.
Пример 3
Предположим, суммарная стоимость всех элементов (счетов-фактур, объектов основных средств, запасов и т. д.) составляет 150 000 тыс. тенге. Суммарное денежное выражение элементов наибольшей стоимости – 3 000 тыс. тенге. Суммарное денежное выражение ключевых элементов – 4 000 тыс. тенге. Уровень существенности – 5 000 тыс. тенге. Аудиторский риск составляет 5%, соответственно, уровень надежности – 95%.
1. Так как уровень надежности равен 95%, коэффициент проверки составит 3,0 (таблица 1).
2. Коэффициент совокупности = (150 000 – 3 000 – 4 000) / (5 000 х 75%) =1 43 000 / 3 750 = 38. Расчетная сумма коэффициента больше 35, следовательно, значение коэффициента составляет 35.
3. Таким образом, зная оба показателя, находим объем выборки: ОВ =3,0 х 35 = 105.
После того как объем выборки установлен, необходимо определить способ отбора элементов.
Наиболее простыми методами определения являются следующие методы:
- метод случайных чисел;
- выборка по номеру элемента (метод количественной выборки по интервалам);
- монетарная выборка (метод по стоимостной оценке элементов).
Отдельную группу представляют статистические методы, порядок применения которых требует особого рассмотрения, в этой статье они не рассматриваются.
Наиболее распространенными являются выборка по номеру элемента и монетарная выборка. Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки, однако из приведенных методов наиболее предпочтительным является метод монетарной выборки.
Выборка по номеру элемента
При использовании этого метода необходимо определить:
- значение интервала;
- начальную точку выборки.
Чтобы определить значение интервала, необходимо использовать следующую формулу:
Зинт = (КЗ – НЗ) / ОВ,
где:
Зинт – значение интервала;
КЗ – конечное значение диапазона;
НЗ – начальное значение диапазона;
ОВ – объем выборки (количество элементов).
Начальная точка определяется по следующей формуле:
НТ = Зинт х СЛЧИС + НЗ,
где:
НТ – начальная точка;
СЛЧИС – случайное число.
Примечание. Таблицу случайных чисел легко составить в Excel. Для этого в ячейке необходимо указать следующую формулу: = СЛЧИС(). Эта функция выбирает случайное число из диапазона от 0 до 1.
При определении начальной точки отбора случайное число можно определить следующим образом. Допустим, мы составили таблицу случайных чисел, состоящую из 20 строк и 40 столбцов.
Необходимо выбрать номер строки и столбца, для того чтобы на пересечении найти случайное число. Номер строки и столбца также выбирается случайно. Например, за номер строки берется день рождения аудитора (например, 19), а за номер столбца – месяц (например, март, т. е. 3). В нашем случае это число 0,199951, разумеется, при каждом новом составлении таблицы случайных чисел это значение будет меняться.
Пример 4
Аудитору необходимо проверить счета-фактуры, которые пронумерованы с 1 по 1250. Объем выборки (количество элементов) равен 100. Случайное число, выбранное по таблице, равно 0,274644.
Зная эти значения, находим значение интервала и начальную точку:
Зинт = (1250 – 1) / 100 = 12 (приблизительно)
НТ = 12 х 0,274644 + 1 = 4 (приблизительно)
Таким образом, мы проверяем каждый 12-й элемент начиная с 4-го.
Монетарная выборка
При монетарной выборке элементы (документы) отбираются случайным образом, однако при использовании этого метода большее внимание сосредоточивается на документах с более высокими стоимостными характеристиками.
Для построения монетарной выборки объекты должны иметь стоимостное выражение и должна существовать возможность определить стоимость нарастающим итогом.
Аналогично выборке по номеру элемента необходимо определить интервал выборки и начальную точку обора:
Ив = ОСД / ОВ,
где:
Ив – интервал выборки;
ОСД – денежное выражение общего объема совокупности;
ОВ – объем выборки (количество элементов).
Начальная точка находится следующим образом:
НТ = Ив х СЛЧИС,
где:
НТ – начальная точка;
Ив – интервал выборки;
СЛЧИС – случайное число.
Пример 5
Предположим, существует совокупность, состоящая из 20 элементов, из которой необходимо выбрать 8 элементов. ОСД = 5 448 578.
Исходя из условий примера, найдем значения Ив, НТ:
Ив = 5 448 578 / 8 = 681 072
НТ = 681 072 х 0,291698 = 198 667
Для того чтобы произвести монетарную выборку, необходимо составить следующую таблицу.
| № п/п | Сумма по документу | Кумулятивная сумма | Сумма, попавшая в выборку |
| 1 | 132 000 | 132 000 | |
| 2 | 200 499 | 332 499 | 198 667 |
| 3 | 234 999 | 567 498 | |
| 4 | 303 966 | 871 464 | |
| 5 | 321 966 | 1 193 430 | 879 739 |
| 6 | 344 466 | 1 537 896 | |
| 7 | 347 937 | 1 885 833 | 1 560 811 |
| 8 | 354 788 | 2 240 621 | |
| 9 | 354 954 | 2 595 575 | 2 241 883 |
| 10 | 358 472 | 2 954 047 | 2 922 955 |
| 11 | 362 016 | 3 316 063 | |
| 12 | 376 695 | 3 692 758 | 3 604 027 |
| 13 | 390 276 | 4 083 034 | |
| 14 | 475 460 | 4 558 494 | 4 285 099 |
| 15 | 494 445 | 5 052 939 | 4 966 171 |
| 16 | 130 176 | 5 183 115 | |
| 17 | 18 684 | 5 201 799 | |
| 18 | 83 333 | 5 285 132 | |
| 19 | 13 446 | 5 298 578 | |
| 20 | 150 000 | 5 448 578 |
Как видно, в качестве начальной точки принят документ под номером 2, поскольку кумулятивная сумма документа № 1 меньше значения НТ. Следующие значения составляют 879 739 (198 667 + 681 072), 1 560 811 (879 739 + 681 072) и т. д.
Таким образом, нами выбраны документы под номерами 2, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15.
Разумеется, на практике нет смысла осуществлять выборку из такой малой совокупности, в таких случаях лучше провести сплошную проверку.
Анализ полученных результатов и распространение ошибки на проверяемую совокупность
По результатам проверки выбранных документов могут быть выявлены ошибки (отклонения), которые необходимо распределить на проверяемую совокупность, т. е. определить полную предполагаемую величину ошибки.
Для этого используется следующая формула:
Оп = Оф х (ОСД – НБ – КЛ) / Сэв + ОНБ + ОКЛ,
где:
Оп – полная предполагаемая величина ошибки;
Оф – фактическая ошибка, выявленная аудитором при проверке репрезентативной (представительной) выборки;
ОСД – денежное выражение общего объема совокупности;
НБ – суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости;
КЛ – суммарное денежное значение ключевых элементов;
Сэв – суммарная стоимость элементов репрезентативной выборки, проверенных аудитором (до корректировок по замечаниям аудитора);
ОНБ – найденные аудитором ошибки при проверке элементов наибольшей стоимости;
ОКЛ – найденные аудитором ошибки при проверке ключевых элементов.
Пример 6 (данные из примера 3)
Предположим, суммарная стоимость всех элементов (счетов-фактур, объектов основных средств, запасов и т. д.) составляет 150 000 тыс. тенге. Суммарное денежное выражение элементов наибольшей стоимости – 3 000 тыс. тенге. Суммарное денежное выражение ключевых элементов – 4 000 тыс. тенге. Уровень существенности – 5 000 тыс. тенге.
В результате выборки отобраны элементы (без учета элементов наибольшей стоимости и ключевых элементов), общая стоимость которых составляет 10 000 тыс. тенге.
В результате проверки элементов репрезентативной выборки выявлена ошибка в 370 тыс. тенге.
Ошибки, выявленные при проверке элементов наибольшей стоимости и ключевых элементов, составили 115 и 520 тыс. тенге соответственно.
Исходя из изложенного, можно определить полную предполагаемую сумму ошибки:
Оп = 370 х (150 000 – 3 000 – 4 000) / 10 000 + 115 + 520 = 5926 тыс. тенге.
Полученная сумма превышает и уровень точности, и уровень существенности.
С какой величиной сравнивать рассчитанную сумму ошибки – уровнем существенности или точности, является правом выбора аудиторской организации, что необходимо указать во внутрифирменных стандартах.
Внимание! В таких случаях, когда полная предполагаемая сумма ошибки превышает установленный уровень существенности, аудитору необходимо сделать следующее:
• потребовать исправления фактически обнаруженных ошибок;
• выявить причину возникновения ошибок, а также оценить возможный объем невыявленных ошибок;
• увеличить объем выборки;
• по возможности, выполнить альтернативные аудиторские процедуры;
• потребовать от клиента исправления других возможных ошибок в проверяемой области учета и снова провести выборочную проверку.
Если полная предполагаемая ошибка намного меньше (в несколько раз) уровня существенности или точности, то аудитор может ограничиться требованием исправить обнаруженные отклонения.
директор ТОО «Союз Эксперт Инфо» (представительство IAB и IFA),
вице-президент профессиональной организации бухгалтеров «Форум профессиональных бухгалтеров»
Опубликовано в журнале «Учет и аудит Казахстана» № 3, 2007 г.
Внимание! Перепечатка разрешена только с письменного разрешения редакции.